Class Gauss
- java.lang.Object
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- de.bsvrz.sys.funclib.bitctrl.math.algebra.Gauss
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public final class Gauss extends java.lang.Object
Enthät verschiedene Algorithmen zur Lösung von linearen Gleichunssystemen.
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Method Summary
Modifier and Type Method Description static Matrix
bestimmeLRZerlegung(Matrix a)
Führt die LR-Zerlegung einer Matrix durch.static Matrix
extrahiereMatrixL(Matrix lr)
Extrahiert aus der LR-Matrix die untere Dreiecksmatrix L.static Matrix
extrahiereMatrixR(Matrix lr)
Extrahiert aus der LR-Matrix die obere Dreiecksmatrix R.static Vektor
loeseLGS(Matrix a, Vektor b)
Löst ein lineares Gleichungssystem durch vollständige Elimination.static Matrix
obereDreiecksmatrix(Matrix m)
Bestimmt die obere Dreiecksmatrix mittels Gauss-Algorithmus.static Matrix
untereDreiecksmatrix(Matrix m)
Bestimmt die untere Dreiecksmatrix mittels Gauss-Algorithmus.
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Method Detail
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bestimmeLRZerlegung
public static Matrix bestimmeLRZerlegung(Matrix a)
Führt die LR-Zerlegung einer Matrix durch. Die beiden Matrizen L und R stehen im Ergebnis in einer Matrix, wobei die diagonalen Elemente der Matrix L die immer gleich 1 sind, nicht gespeichert werden.- Parameters:
a
- Eine quadratische Matrix- Returns:
- Das Ergebnis der LR-Zerlegung
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extrahiereMatrixL
public static Matrix extrahiereMatrixL(Matrix lr)
Extrahiert aus der LR-Matrix die untere Dreiecksmatrix L.- Parameters:
lr
- Eine LR-Zerlegung- Returns:
- Die untere Dreiecksmatrix L.
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extrahiereMatrixR
public static Matrix extrahiereMatrixR(Matrix lr)
Extrahiert aus der LR-Matrix die obere Dreiecksmatrix R.- Parameters:
lr
- Eine LR-Zerlegung- Returns:
- Die obere Dreiecksmatrix R.
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loeseLGS
public static Vektor loeseLGS(Matrix a, Vektor b)
Löst ein lineares Gleichungssystem durch vollständige Elimination.- Parameters:
a
- Koeffizientenmatrix des LGSb
- Absoultes Glied des LGS- Returns:
- Der Lösungsvektor
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obereDreiecksmatrix
public static Matrix obereDreiecksmatrix(Matrix m)
Bestimmt die obere Dreiecksmatrix mittels Gauss-Algorithmus.- Parameters:
m
- Eine Matrix- Returns:
- Die berechnte obere Dreiecksmatrix
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