Class Gauss


  • public final class Gauss
    extends java.lang.Object
    Enthät verschiedene Algorithmen zur Lösung von linearen Gleichunssystemen.
    • Method Detail

      • bestimmeLRZerlegung

        public static Matrix bestimmeLRZerlegung​(Matrix a)
        Führt die LR-Zerlegung einer Matrix durch. Die beiden Matrizen L und R stehen im Ergebnis in einer Matrix, wobei die diagonalen Elemente der Matrix L die immer gleich 1 sind, nicht gespeichert werden.
        Parameters:
        a - Eine quadratische Matrix
        Returns:
        Das Ergebnis der LR-Zerlegung
      • extrahiereMatrixL

        public static Matrix extrahiereMatrixL​(Matrix lr)
        Extrahiert aus der LR-Matrix die untere Dreiecksmatrix L.
        Parameters:
        lr - Eine LR-Zerlegung
        Returns:
        Die untere Dreiecksmatrix L.
      • extrahiereMatrixR

        public static Matrix extrahiereMatrixR​(Matrix lr)
        Extrahiert aus der LR-Matrix die obere Dreiecksmatrix R.
        Parameters:
        lr - Eine LR-Zerlegung
        Returns:
        Die obere Dreiecksmatrix R.
      • loeseLGS

        public static Vektor loeseLGS​(Matrix a,
                                      Vektor b)
        Löst ein lineares Gleichungssystem durch vollständige Elimination.
        Parameters:
        a - Koeffizientenmatrix des LGS
        b - Absoultes Glied des LGS
        Returns:
        Der Lösungsvektor
      • obereDreiecksmatrix

        public static Matrix obereDreiecksmatrix​(Matrix m)
        Bestimmt die obere Dreiecksmatrix mittels Gauss-Algorithmus.
        Parameters:
        m - Eine Matrix
        Returns:
        Die berechnte obere Dreiecksmatrix
      • untereDreiecksmatrix

        public static Matrix untereDreiecksmatrix​(Matrix m)
        Bestimmt die untere Dreiecksmatrix mittels Gauss-Algorithmus.
        Parameters:
        m - Eine Matrix
        Returns:
        Die berechnte untere Dreiecksmatrix